Sobre
Aqui você encontrará um glossário com definições de termos ligados à Lógica Matemática.
A
Afirmação (Lógica).
Uma afirmação é sinônimo para uma proposição lógica.
Alfabeto (Lógica).
Um alfabeto é uma entidade que contém os símbolos definidores de uma linguagem formal.
C
Concatenação (Lógica).
Concatenação é a operação básica entre strings, a qual recebe duas sequências finitas de símbolos, digamos :tex x_1x_2…x_n: e :tex y_1y_2y_m:, e retorna a correspondente sequência finita :tex x_1x_2…x_ny_1y_2…y_m: obtida colocando-se uma após a outra.
Conceito Primitivo (Lógica).
Um conceito primitivo é aquele que é assumido como dado à priori: isto é, que não é definido a partir de outros conceitos, e a partir dos quais se define conceitos que não são primitivos.
Conjunto (Lógica).
Um conjunto é uma {general:entidade} composta de outras {general:entidades}, chamadas de {logic:elementos} do conjunto em questão. Podem ser formalmente {logic:definidos} dentro de uma {logic:teoria formal} ou assumidos como conceitos primitivos.
Constante (Lógica).
Constantes são símbolos específicos do alfabeto de uma linguagem formal, distintos de variáveis, os quais não aparecem dentro de relações lógicas ou símbolos funcionais, e cujo valor não depende de um dado {logic:contexto}. Podem também ser vistas como relações de aridade zero.
D
Delimitador (Lógica).
Delimitadores são símbolos dentro do alfabeto de uma linguagem formal, normalmente representados por parênteses ou colchetes, os quais são utilizados para explicitar o ordenamento de operações dentro de uma fórmula. Também são utilizados entre variáveis para dizer que estão sendo sujeitas à ação da relação lógica ou do símbolo funcional que os precede.
L
Linguagem Formal (Lógica).
Uma linguagem formal é um {logic:par ordenado} :tex L = (A, V(A)): formado por um alfabeto :tex A: e um conjunto de strings :tex V(A): do dado alfabeto, chamado de {logic:vocabulário} da linguagem formal em questão.
N
Notação Funcional (Lógica).
Notação funcional é aquela que faz uso de parênteses como delimitadores lógicos para representar a dependência de um símbolo (digamos :tex f:) com respeito a outros símbolos: :tex f(x, y, z):.
Notação Infixa (Lógica).
Notação infixa é aquela que coloca um símbolo (digamos :tex f:) entre outros símbolos (digamos :tex x, y:) para representar a dependência do primeiro com respeito aos demais: :tex xfy:.
O
Ordem (Lógica).
Dizemos que símbolos :tex x, y, z, …: então ordenados (ou que possuem uma ordem) se, quando trocados de posição (digamos :tex x, z, y, …:), passam a admitir um significado (isto é, um valor) diferente. Em outras palavras, se o significado (ou valor) associado aos símbolos depende da posição em que foram apresentados.
Operação (Lógica).
Em Lógica Matemática, operação é um sinônimo para símbolo funcional.
Operação Unária (Lógica).
Uma operação é dita ser unária se ela depende de apenas uma variável.
Operação Binária (Lógica).
Uma operação binária é aquela que depende de precisamente duas variáveis. Assim como ocorre com as {logic:relações binárias}, normalmente se denota uma operação binária por meio de notação infixa.
P
Predicado (Lógica).
Um predicado é uma proposição que “depende” de (isto é, cujo valor varia relativamente a) outro símbolo. Pensamos num predicado como sendo uma {general:propriedade} de um {general:indivíduo}, ou mesmo como uma relação unária.
Proposição (Lógica).
Uma proposição (também chamada de afirmação) é um símbolo ao qual está associado um entre possíveis valores constantes.
R
Relação (Lógica).
Uma relação é um símbolo que depende de outros símbolos, chamados de variáveis. Para cada relação está associado um número não negativo, chamado de aridade: trata-se do número de símbolos ao qual a relação depende. Relações são normalmente denotadas por letras gregas, como :tex \alpha, \beta, \varphi:.
O fato de que variáveis :tex x, y, z: se relacionam através de uma dada relação :tex \varphi: é normalmente denotado via notação funcional :tex \varphi(x, y, z, …):
Relação Unária (Lógica).
Uma relação é dita ser unária se ela depende de apenas uma variável. Ao aturem, {logic:relações unárias} são normalmente denotadas sem o uso de delimitadores lógicos: escreve-se :tex \varphi x: ou :tex x \varphi:.
Relação Binária (Lógica).
Uma relação é dita ser binária se ela depende precisamente de duas variáveis. Normalmente, a atuação de uma relação binária é apresentada em notação infixa: :tex x \varphi y:.
S
Símbolo (Lógica).
Um símbolo é um elemento do alfabeto de uma linguagem formal.
Símbolo Funcional (Lógica).
Um símbolo funcional é uma classe particular de símbolos dentro do alfabeto de uma linguagem formal a qual, ao lado das relações lógicas, depende de variáveis. No entanto, diferentemente das relações lógicas, os símbolos funcionais retornam
String (Lógica).
Uma string (também chamada de palavra) é uma sequência finita de símbolos dentro do alfabeto de uma linguagem formal. Entre strings há a operação básica de concatenação.
T
Teoria Ingênua (Lógica).
Uma {general:teoria} é dita ser ingênua se seus {general:objetos de estudo} são conceitos primitivos.
V
Variável (Lógica).
Uma variável é um símbolo dentro do alfabeto de uma linguagem formal, o qual é distinto de uma constante, e que tipicamente aparece entre delimitadores lógicos de relações lógicas ou símbolos funcionais, ao qual está associado um valor que depende do {logic:contexto} no qual está inserido.